Balanceo por método Algebraico

EXPLICACION
Este es el tercer método para balancear ecuación química, este es el método matemático por excelencia para balancear una ecuación, este método es el mas útil para las personas que no quieren preocuparse por nada de estados de oxidación y demás, solo los que quieren simplemente balancear una ecuación. Para este método, cuando tengamos nuestra ecuación lista para balancear, vamos a utilizar variables algebraicas para identificar los elementos y compuestos de nuestra ecuación.

PASO 1
(a) Cl2 + (b) KOH = (c) KCl + (d) KClO3 + (e) H2O

En esta ecuación se tomaron variables alfabéticamente de la a a la e pero estas variables pueden ser cualquier cosa, otras letras, emojis, unicornios, lo que sea pero que identifique el compuesto o elemento de la reacción.

Luego de esto vamos a tomar la lista de los elementos que están en la ecuación y según las letras vamos a formar ecuaciones dependiendo el numero de átomos de un elemento que haya en los reactivos y en los productos es decir si designo la a para un elemento x que contiene 2 átomos en los reactivos  y en el producto tenemos ese mismo elemento x con 1 átomo denominado como b entonces tendríamos 2a=b; con nuestra ecuación seria así:

Cl: 2a = c + d k: b = c + d O: b = 3d + e

H: b = 2e

PASO 2
luego de esto vamos a dar un valor cualquiera a una letra que se repite mucho en la ecuación, en este caso la b y a esta le vamos a dar el valor de 6 (b=6). Luego de esto vamos a remplazar una ecuación con este valor, por ejemplo la del Hidrógeno

PASO 3
Y así ya conocemos dos valores de nuestra ecuación b=6 y e=3, teniendo estos valores seguimos remplazando ecuaciones, ahora con la de Oxigeno

PASO 4
Ya tenemos tres valores de la ecuacion, b=6, e=3 y d=1, nos faltan dos variables por despejar, vamos ahora con el Potasio

PASO 5
Ya tenemos cuatro valores b=6, e=3 , d=1 y c=5 , nos hace falta solo una variable y es la del Cloro

PASO 6
Teniendo todos nuestros valores b=6, e=3 , d=1 , c=5 y a=3 , vamos a remplazar esos números donde al comienzo de nuestra ecuación pusimos nuestras variables, Así:

 3Cl2 + 6KOH = 5KCl + 1KClO3 +  3H2O

este seria el método de balancear por el medio algebraico.

EJERCICIOS
https://www.guao.org/sites/default/files/biblioteca/Balanceo%20de%20ecuaciones%20qu%C3%ADmicas_0.pdf